포물선으로 움직이는 공은 수직 방향으로는 등가속도 운동, 수평 방향으로는 등속 운동을 한다. 먼저 공의 수평 움직임은 아래 공식으로 알아낼 수 있다.
: 시간 t 후의 높이
: 초기 높이
: 초기 속도
: 중력 가속도
: 시간
공이 특정 속도에 도달하는 시간을 구하는 공식은 속도 방정식을 이용하면 된다. 공식은 아래와 같다.
응용 문제
편의상 중력 가속도는
로 한다.
Q. 공을 땅에서 하늘로 10m/s의 속도로 던졌을 때 공이 땅에 닿는 시간을 구해보자.
A.
공식에 숫자를 대입하면
이다. 정리하면 아래와 같다.
Q. 공을 땅에서 하늘로 10m/s의 속도로 던졌을 때 공의 최고 높이를 구해보자.
A.
최고점에서 공의 속도는 0이므로 속도 방정식을 이용해 속도가 0에 도달하는 시간을 구한 다음, 등가속도 운동 공식에 시간을 대입하면 최고 높이를 알아낼 수 있다.
최고 높이는 5m다.
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